解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷560
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
2013·福建福州·一模
类题推荐
某班级有60名学生,学号分别为1~60,其中男生35人,女生25人.为了了解学生的体质情况,甲、乙两人对全班最近一次体育测试的成绩分别进行了随机抽样.其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样,他们得到各12人的样本数据如下所示,并规定体育成绩大于或等于80人为优秀.
甲抽取的样本数据:
女抽取的样本数据:
(Ⅰ)在乙抽取的样本中任取4人,记这4人中体育成绩优秀的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据,判断是否有95%的把握认为体育成绩是否为优秀和性别有关;
(Ⅲ)判断甲、乙各用的何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优,说明理由.
附:
甲抽取的样本数据:
学号 | 4 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 | 49 | 54 | 59 |
性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 | 男 | 男 |
体育成绩 | 90 | 80 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 80 | 83 | 70 |
学号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 | 52 | 57 |
性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 | 女 |
体育成绩 | 95 | 85 | 85 | 80 | 70 | 80 | 80 | 65 | 70 | 60 | 70 | 80 |
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据,判断是否有95%的把握认为体育成绩是否为优秀和性别有关;
(Ⅲ)判断甲、乙各用的何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优,说明理由.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了解高三学生的“理科综合”成绩是否与性别有关,某校课外学习兴趣小组在本地区高三年级理科班中随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生在一次联合模拟考试中的“理科综合”成绩进行统计规定:分数不小于240分为“优秀”小于240分为“非优秀”.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关.
(2)用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取12名学生,然后再从这12名学生中抽取3名参加某高校举办的自主招生考试,设抽到的3名学生中女生的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有90%以上的把握认为“理科综合”成绩是否优秀与性别有关.
性别 | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男生 | 35 | ||
女生 | 75 | ||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于90分为优秀,90分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,求恰好有1个学生在甲班的概率.
参考公式和数据:,其中
下面的临界值表供参考:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,求恰好有1个学生在甲班的概率.
参考公式和数据:,其中
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网