如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PO⊥底面ABCD，.点在棱上，；(1)当，求直线与平面所成角的正弦值；(2)当取何值时，二面角的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷191

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PO⊥底面ABCD，

.点

在棱

上，

；

(1)当

，求直线

与平面

所成角的正弦值；
(2)当

取何值时，二面角

的正弦值为

.

22-23高二上·北京昌平·期中

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知识点：线面角的向量求法已知面面角求其他量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形.

G为PD的中点，E为AG的中点，点F在线段PB上，且

(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求GF与平面ABCD所成角的正弦值.

如图，在四棱锥

是边长为2的菱形，

为正三角形，O为AD的中点，且平面

平面ABCD，M是线段PC上的点.

(1)当点M为线段PC的中点时，证明直线

平面PAB
(2)点M在线段PC上，且

，求直线AM与平面PAB的夹角的正弦值.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，AD＝AP＝3，点M是棱PD的中点.

（1）求二面角M—AC—D的余弦值；
（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为

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