解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷240
设
是定义在区间
上的函数，且满足条件：
①
；
②对任意的
，都有
．
(1)证明：对任意的
；
(2)判断函数
是否满足题设条件；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数，且使得对任意的，都有
，若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．
是定义在区间上的函数，且满足条件：①
；②对任意的
，都有．(1)证明：对任意的
；(2)判断函数
是否满足题设条件；(3)在区间
上是否存在满足题设条件的函数，且使得对任意的，都有，若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．2003·北京·高考真题
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的定义域为
，且满足以下4个条件：
，都存在m，
，使得
且
；
，都有
；
且a为常数时，
；
时，
.
是奇函数；
上的单调性，并说明理由.
），使得对定义域D内的任意
（
），都有
成立，则称函数
，②
是否是“1-利普希兹条件函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（
）是“k-利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
上的“2-利普希兹条件函数”，且
，求证：对任意的
都有
．
是定义在
上且满足下列条件的函数
构成的集合：
有实数解；
满足
．
是否集合
，都存在
，使得等式
成立，证明：方程
是方程
任意的
，当
，
时，有
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