有三个新兴城镇分别位于、、三点处，且，，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在的垂直平分线上的点处（建立坐标系如图）(1)若希望点到三镇距离的平方和最-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用5 组卷594

有三个新兴城镇分别位于

、

、

三点处，且

，

，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在

的垂直平分线上的

点处（建立坐标系如图）

(1)若希望点

到三镇距离的平方和最小，则

应位于何处？
(2)若希望点

到三镇的最远距离为最小，则

应位于何处？

2003·全国·高考真题

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知识点：用两点间的距离公式求函数最值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，有三个新兴城镇分别位于A，B，C处，且

）．今计划在BC的垂直平分线上建一个中心医院P，方便三镇居民就医，试在下列条件下求P的位置：

(1)P到三镇距离平方和最小；
(2)P到三镇距离之和最小；
(3)P到三镇的最远距离最小．

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