解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷1389
2021年11月10日，在英国举办的《联合国气候变化框架公约》第26次缔约方大会上，100多个国家政府、城市、州和主要企业签署了《关于零排放汽车和面包车的格拉斯哥宣言》，以在2035年前实现在主要市场、2040年前在全球范围内结束内燃机销售，电动汽车将成为汽车发展的大趋势．电动汽车生产过程主要包括动力总成系统和整车制造及总装．某企业计划为某品牌电动汽车专门制造动力总成系统．
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统，而且这三个系统的制造互不影响．已知在生产过程中，电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为
，
，
．
（ⅰ）求：在生产过程中，动力总成系统产生次品的概率；
（ⅱ）动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估，此检测程序需先经过智能自动化检测，然后再进行人工检测，经过两轮检测恰能检测出所有次品，已知智能自动化检测的合格率为95%，求：在智能自动化检测为合格品的情况下，人工检测一件产品为合格品的概率．
(2)随着电动汽车市场不断扩大，该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平．现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访．统计了100名用户的数据，如下表：
试问是否有99.9%的把握可以认为用户对续航能力的满意度与该新款电动汽车动力总成系统的制造水平有关联？
参考公式：
，
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统，而且这三个系统的制造互不影响．已知在生产过程中，电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为
，，．（ⅰ）求：在生产过程中，动力总成系统产生次品的概率；
（ⅱ）动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估，此检测程序需先经过智能自动化检测，然后再进行人工检测，经过两轮检测恰能检测出所有次品，已知智能自动化检测的合格率为95%，求：在智能自动化检测为合格品的情况下，人工检测一件产品为合格品的概率．
(2)随着电动汽车市场不断扩大，该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平．现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访．统计了100名用户的数据，如下表：
对续航能能力是否满意 | 产品批次 | 合计 | |
技术革新之前 | 技术革新之后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式：
，
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2023·浙江温州·模拟预测
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为了解当代中学生喜欢文科､理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文､理分科时进行了问卷调查，问卷共100道题，每题一分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为"文科意向"学生，低于60分的被称为"理科意向"学生.
(1)根据已知条件完成下面
列联表，并据此判断是否有
的把握认为是否为"文科意向"与性别有关？
(2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从"文科意向"学生中抽取8人作进一步调查，校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访，求恰好有1名男生､1名女生被采访的概率.参考公式：
，其中参考临界值：
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为"文科意向"学生，低于60分的被称为"理科意向"学生.| 理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
| 男 | 110 | ||
| 女 | 50 | ||
| 总计 |
列联表，并据此判断是否有的把握认为是否为"文科意向"与性别有关？(2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从"文科意向"学生中抽取8人作进一步调查，校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访，求恰好有1名男生､1名女生被采访的概率.参考公式：
，其中参考临界值： |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
某公司进行一年一度的入职考核，拟招聘应届毕业生作为公司的新员工，现先对应届毕业生对工作的考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：
（1）是否有99.9%的把握认为应届毕业生对工作的考虑因素与性别有关；
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为
，在面试阶段每个环节通过的概率为
，记甲在本次入职考核中通过的环节数为
，求的分布列以及数学期望
．
参考公式：
，其中．
参考数据：
| 男性 | 女性 | |
| 以月薪作为主要考虑因素 | 300 | 150 |
| 以发展前景作为主要考虑因素 | 200 | 150 |
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为
，在面试阶段每个环节通过的概率为，记甲在本次入职考核中通过的环节数为，求的分布列以及数学期望．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内)，给予适当的奖励．若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为
，试求随机变量的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
．
| 年龄 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
| 支持“新农村建设” | 3 | 11 | 26 | 12 | 6 | 2 |
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；
| 年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 合计 |
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内)，给予适当的奖励．若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为
，试求随机变量的分布列和数学期望．参考数据：
| P(K2≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
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