在平面直角坐标系中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足．(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；(2)探究x轴上是否存在点P使得？若存在-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷683

在平面直角坐标系

中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线

上两个动点，且满足

．
(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得

？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

22-23高二上·江苏连云港·期中

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知识点：抛物线的对称性的应用抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系

中，已知圆

，点P在圆上，过点P作x轴的垂线，垂足为

的中点，当P在圆M上运动时N形成的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若点

，试问在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线

两点时，恒有

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线

的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于M，N两点，

（O为坐标原点）的面积为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，x轴上是否存在点Q，使得直线AQ的斜率

与直线BQ的斜率

，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得

？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

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