解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷493
设
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；
(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为
、
时，那么与之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
分别为椭圆的左、右两个焦点．(1)若椭圆C上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程；(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线
的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．2003·上海·高考真题
类题推荐
分别是椭圆C：
的左右焦点，
到
的中点B的轨迹方程．
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
、
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上的任意一点，当直线
、
的斜率都存在，并记为
具有的类似的性质，并加以证明．
+
=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
