解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷932
设椭圆E的方程为
（a＞1），点O为坐标原点，点A，B的坐标分别为
，
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C，D两点，交y轴于点
（t≠1），问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B？若存在，求t的值，若不存在，说出理由．
（a＞1），点O为坐标原点，点A，B的坐标分别为，，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C，D两点，交y轴于点
（t≠1），问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B？若存在，求t的值，若不存在，说出理由．2023高三·全国·专题练习
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的离心率为
，其左､右焦点分别为
，
，点
是坐标平面内一点，且
，
(O为坐标原点).
且斜率为k的动直线l交椭圆于A，B两点，在y轴上是否存在定点M，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.
（
）的离心率为
（O为坐标原点）．
面积的最大值；若不存在，说明理由．
，
，点M在椭圆E上，
，
的周长为
，面积为
．
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为
，直线BD的斜率为
，问是否存在实常数
，使得
，恒成立？若成立，求出组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
