已知，是椭圆上的两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线交椭圆于两点（不与点B重合），且以为直径的圆经过点B，试证明：直线过定点，并求出这个定点坐标.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷541

已知

，

是椭圆

上的两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)直线

交椭圆

于

两点（不与点B重合），且以

为直径的圆经过点B，试证明：直线

过定点，并求出这个定点坐标.

22-23高二上·福建漳州·期中

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的离心率为

，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：

与椭圆C交于E、F两点（E、F两点与A、B两点不重合），且以EF为直径的圆过椭圆C的右顶点，证明：直线l过定点，并求出该定点坐标.

的焦距为2，过点

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，定点

，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线

的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.

已知椭圆C：

，长半轴的长与短半轴的长的比值为2.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不经过点

的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，若点B在以线段MN为直径的圆上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标.

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