解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷942
为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测，每天检测4次：每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：
）根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布
.
(1)假设生产状态正常，记
表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在
之外的药品件数，求的数学期望；
(2)在一天的四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品，则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：
经计算得，
，
，
其中
为抽取的第
件药品的主要药理成分含量
，用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差
作为
的估计值
，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001）.
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
，
，
，
.
）根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布.(1)假设生产状态正常，记
表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数，求的数学期望；(2)在一天的四次检测中，如果有一次出现了主要药理成分含量在
之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况，需对本次的生产过程进行检查；如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品，则需停止生产并对原材料进行检测.①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量：
| 10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
| 10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
，，其中
为抽取的第件药品的主要药理成分含量，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率（精确到0.001）.
附：若随机变量
服从正态分布，则，，，，，.2020·江西·模拟预测
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为了监控生产某种零件的一条生产线的生产过程，零件尺寸检验员每天需从该生产线上随机抽取一批零件，并测量其尺寸（单位：cm），然后根据尺寸标准判断这条生产线是否正常．
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．
(1)假设生产线的生产状态正常，记为一天内抽取的16个零件中尺寸在
之外的零件数，求
及的数学期望．
(2)一天内抽检的零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
①试说明上述监控生产过程的方法的合理性．
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，
，其中为抽取的第个零件的尺寸，
．
用样本平均数
作为的估计值
，用样本标准差作为的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．剔除
之外的数据，用剩下的数据估计和（结果精确到
，其中若随机变量 服从正态分布，则
，
，
）．
假设这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．(1)假设生产线的生产状态正常，记
为一天内抽取的16个零件中尺寸在之外的零件数，求及的数学期望．(2)一天内抽检的零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．①试说明上述监控生产过程的方法的合理性．
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．用样本平均数
作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（结果精确到，其中若随机变量 服从正态分布，则，，）． 某型合金钢生产企业为了合金钢的碳含量百分比在规定的值范围内，检验员在同一试验条件下，每天随机抽样10次，并测量其碳含量（单位：%）.已知其产品的碳含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常，记表示一天内10次抽样中其碳含量百分比在之外的次数，求及的数学期望：
(2)一天内的抽检中，如果出现了至少1次检测的碳含量在之外，就认为这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.下面是在一天中，检测员进行10次碳含量（单位：%）检测得到的测量结果：
经计算得，
，其中为抽取的第次的碳含量百分比
.
（i）用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？
（ii）若去掉
，剩下的数的平均数和标准差分别记为
，试写出
的算式（用
表示）.
附：若随机变量服从正态分布，则.
.
.(1)假设生产状态正常，记
表示一天内10次抽样中其碳含量百分比在之外的次数，求及的数学期望：(2)一天内的抽检中，如果出现了至少1次检测的碳含量在
之外，就认为这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.下面是在一天中，检测员进行10次碳含量（单位：%）检测得到的测量结果：| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 碳含量（%） | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.31 | 0.30 | 0.31 | 0.32 | 0.31 | 0.33 | 0.32 |
，其中为抽取的第次的碳含量百分比.（i）用样本平均数
作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？（ii）若去掉
，剩下的数的平均数和标准差分别记为，试写出的算式（用表示）.附：若随机变量
服从正态分布，则.. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求
及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得，
，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，
.
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除
之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
附：若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
.
.（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，.用样本平均数
作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.附：若随机变量Z服从正态分布
，则，，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
