解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷629
公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中
且
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点
在（1）的轨迹上运动，求
的取值范围.
且.(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点
在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.22-23高二上·重庆九龙坡·期中
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距离之比为
（
且
）的点
的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.
，
，若动点
，求点
，
上任意一点，在平面上是否存在点
，使得
在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点
，
且
的点
，
，若动点
，求点
，
上任意一点，在平面上是否存在点
上任意一点，在平面内求出两个定点
世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点P满足
，若点P的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（
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