已知函数．(1)判断的单调性和奇偶性并简答说明理由；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷463

已知函数

．
(1)判断

的单调性和奇偶性并简答说明理由；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围

22-23高三上·重庆长寿·期中

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知识点：定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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．
(1)利用函数单调性的定义证明

是单调递增函数；
(2)若对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

如果函数y＝f(x)(x∈D)满足：①f(x)在D上是单调函数；②存在闭区间[a，b]⊆D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也是[a，b].那么就称函数y＝f(x)为闭函数.试判断函数y＝x²＋2x在[－1，＋∞)内是否为闭函数.如果是闭函数，那么求出符合条件的区间[a，b]；如果不是闭函数，请说明理由.

为奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义法证明

在R上为增函数；
（3）解不等式

.

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