已知O为坐标原点，点在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．(1)求C的方程；(2)若，试问C上是否存在P，Q两点关于-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用5 组卷1040

已知O为坐标原点，点

在椭圆C：

上，直线l：

与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为

．
(1)求C的方程；
(2)若

，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．

22-23高三上·江苏南京·阶段练习

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为椭圆C的左、右焦点，点

为其上一点，且

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点

的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于坐标原点O的对称点R，试问△PQR的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

的右焦点为F，上顶点为M，O为坐标原点，若

，且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F点恰为

的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

的左、右焦点分别为

，椭圆与x轴正半轴的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，M在C上，

垂直于x轴，O为坐标原点，且

(1)求椭圆C的标准方程．
(2)过

的直线l与椭圆C交于P，Q两点，当直线l的斜率存在时，试判断x轴上是否存在一点T，使得

．若存在，求出T点的坐标；若不存在，请说明理由．

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