如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；(2)若AB＝1，CD＝BC＝，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷454

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝

，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．

2017高二下·湖南邵阳·学业考试

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如图，在直三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A₁A＝4，点D是BC的中点．

；
(2)求平面ADC₁与平面ABA₁所成二面角的正弦值．

如图，AC⊥BC，O为AB中点，且DC⊥平面ABC，DC∥BE.已知AC＝BC＝DC＝BE＝2.

（1）求直线AD与CE所成角；
（2）求二面角O-CE-B的余弦值．

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝A₁D，AB＝BC，∠ABC＝120°.

（1）证明：AD⊥BA₁；
（2）若平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，且A₁D＝AB，求直线BA₁与平面A₁B₁CD所成角的正弦值.

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