已知点F是抛物线的焦点，动点P在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；(2)设点，求的最小值：(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷662

已知点F是抛物线

的焦点，动点P在抛物线上.

(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点

，求

的最小值：
(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.

22-23高三上·上海宝山·阶段练习

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知识点：根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定点的最值抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：

的焦点为F，点

是抛物线内一点，若该抛物线上存在点E，使得

有最小值3．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：

，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线

，过点A的动直线

与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线

于点M，N，证明：

．

已知抛物线

的焦点为F，抛物线上一点

到F的距离为3，
(1)求抛物线C的方程和点A的坐标；
(2)设直线l与抛物线C交于D，Ｅ两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为

的交点恰好在直线

上，证明：直线l恒过定点．

上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为

.
（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.

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