如图，抛物线，点在抛物线上，过作的切线，切点为A，B(M为原点O时，A、B重合与O)，当时切线MA的斜率为，（I）求P的值；（II）当M在上运动时，求线段AB中-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷2535

如图，抛物线

，点

在抛物线

上，过

作

的切线，切点为A，B(M为原点O时，A、B重合与O)，当

时切线MA的斜率为

，

（I）求P的值；
（II）当M在

上运动时，求线段AB中点N的方程(A、B重合与O时，中点为O).

2013·辽宁·高考真题

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知识点：根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的轨迹方程求抛物线的切线方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示,抛物线C₁:x²=4y,C₂:x²=-2py(p>0).点M(x₀,y₀)在抛物线C₂上,过M作C₁的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x₀=1-

时,切线MA的斜率为-

.

(1)求p的值;
(2)当M在C₂上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）
(1)求E的方程；
(2)过点

且倾斜角为

的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线

相切，求C的方程.

已知抛物线

上，且不与坐标原点O重合，过点M作

的两条切线，切点分别为A，B．记直线MA，MB，MO的斜率分别为

的值；
(2)当点M在

上运动时，求

的取值范围．

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