多选题 适中0.65 引用4 组卷347
函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，
为A，B两点间距离，定义
为曲线在点A与点B之间的“曲率”，给出以下命题：
①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点A与B的横坐标分别为1，2，则 “曲率”
；
③函数
图像上任意两点A、B之间的“曲率”
；
④设，是曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
.
其中真命题为（ ）
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为A，B两点间距离，定义为曲线在点A与点B之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；
②函数
图像上两点A与B的横坐标分别为1，2，则 “曲率”；③函数
图像上任意两点A、B之间的“曲率”；④设
，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是.其中真命题为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
21-22高二下·河北唐山·阶段练习
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图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
叫曲线
上任意不同的两点，则
；
上不同两点
；
与
在原点处的“弯曲度”一样．
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
和
，则
； 
上不同的两点，则
；
（
是自然对数的底数）上不同的两点
，则
．
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是
叫曲线
图象上两点
；
上不同两点
恒成立，则实数
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