已知函数，其中为实常数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论的单调性；(3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷1051

已知函数

，其中

为实常数．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；
(3)若存在

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

21-22高二下·辽宁锦州·期末

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知识点：求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

的单调区间；
（Ⅱ）若曲线

处有相同的切线，求点

的横坐标；
（Ⅲ）设

总存在公切线，求

从抛物线C：

外一点P作该抛物线的两条切线PA，PB（切点分别为A，B），分别与x轴相交于点C，D，若AB与y轴相交于点Q，点

在抛物线C上，且

（F为抛物线的焦点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：四边形PCQD是平行四边形．

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