解答题-问答题 较易0.85 引用9 组卷1080
某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用
（单位：元）及该月对应的用户数量
（单位：万人），得到如下数据表格：
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免 的费用 （元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关.(1)求
关于的线性回归方程；(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，2023·广西·模拟预测
类题推荐
某公司为了解宣传投入对产品销售量的影响，对某款主打产品的宣传投入费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据进行了统计，得到如下统计数据：
(1)已知变量，具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)若宣传投入费用定为50万元，试预测该产品销售量能否超过100万件.
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据进行了统计，得到如下统计数据：宣传投入费用 | 10 | 20 | 25 | 30 | 40 |
销售量 | 23.3 | 40.9 | 56.0 | 71.7 | 89.1 |
，具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)若宣传投入费用定为50万元，试预测该产品销售量能否超过100万件.
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，. 假设关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）的有关统计资料如下表所示：
若由资料知y与x呈线性相关关系．
(1)求线性回归方程的回归系数
，
；
(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
| 使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程
的回归系数，；(2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，． 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过官网提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：
(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程
，并预测今年7月参与活动的人数；
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
①求这200人的报价X（单位：元）的平均值
和方差
（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布
，且
与
可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.
参考公式及数据：①回归方程，
，
；②
，
，
；③若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.
| 时间t（月） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 参与活动的人数y（万人） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
，并预测今年7月参与活动的人数；(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
| 报价X（单位：元） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
和方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布
，且与可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.参考公式及数据：①回归方程
，，；②，，；③若随机变量X服从正态分布，则，，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
