解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷371
学校组织解题能力大赛，比赛规则如下：依次解答一道解析几何题和两道立体几何题，解析几何正确得2分，错误得0分；两道立体几何全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分；总分是两部分得分之和．小明同学准备参赛，他目前的水平是：解析几何解答正确的概率是
；每道立体几何解答正确的概率均为
．假设小明同学每道题的解答相互独立，
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列．
；每道立体几何解答正确的概率均为．假设小明同学每道题的解答相互独立，(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列．
21-22高二下·吉林长春·阶段练习
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，且各次射击互不影响. 杭州亚运会最终确定延期至2023年9月23日至10月8日举行，某校就此热点举办了一场迎亚运知识竞赛，将100人的成绩整理成下表：
(1)从不低于70分的学生中选出1人，如果他是男生，求该学生成绩在80分以上（含80分）的概率；
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为
，求他的成绩的分布列与期望；
(3)假设
表示事件“学校举办亚运知识培训”，
表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，
，一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：
.
| 分数 |  |  |  |  |  |  | ||||||
| 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
| 频率/ 组距 | 0.007 | 0.003 | 0.009 | 0.006 | 0.018 | 0.007 | 0.028 | 0.007 | 0.009 | 0.001 | 0.003 | 0.002 |
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为
，求他的成绩的分布列与期望；(3)假设
表示事件“学校举办亚运知识培训”，表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，，一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：. 
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