给定的正整数，若集合满足，则称A为集合M的n元“好集”．(1)写出一个实数集的2元“好集”；(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷411

给定的正整数

，若集合

满足

，则称A为集合M的n元“好集”．
(1)写出一个实数集

的2元“好集”；
(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．

21-22高一上·上海浦东新·阶段练习

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对于给定的正整数

若有限集合

元“调和子集”.
（1）写出有理数集

的一个2元“调和子集”；
（2）证明：自然数集

不存在2元“调和子集”；
（3）求出自然数集

的所有3元“调和子集”.

给定的正整数

元“好集”.
（1）写出一个实数集

元“好集”；
（2）证明：不存在自然数集

元“好集”；
（3）是否在自然数集

元“好集”? 若存在，请求出所有自然数集

元“好集”；若不存在，请说明理由.

给定的正整数n（n≥2），若集合A＝{a₁，a₂，…，a_n}⊆M满足a₁+a₂+…+a_n＝a₁•a₂•…a_n，则称A为集合M的n元“美集”．
（1）写出一个实数集R的2元“美集“；
（2）证明：不存在自然数集N的2元“美集”；
（3）是否在自然数集N的3元“美集”？若存在，请求出所有自然数集N的3元“美集“；若不存在，请说明理由．

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