如图，在直三棱柱中，AB⊥AC，AB=AC=1，．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求平面的一个法向量；(2)求平面与平面夹角θ的余弦值．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷398

如图，在直三棱柱

中，AB⊥AC，AB=AC=1，

．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)求平面

的一个法向量；
(2)求平面

与平面

夹角θ的余弦值．

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：求平面的法向量面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

，AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

(1)求证：BE⊥平面AB₁C；
(2)求二面角C—AB₁—D的余弦值.

如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分别为AB，PB中点，PD⊥平面ABC，PD=3.

(1)求直线CE与直线PA夹角的余弦值；
(2)求直线PC与平面DEC夹角的正弦值.

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=3.

（1）求证：AB₁

平面BC₁D；
（2）求AB₁与BD所成角的余弦值.

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