如图，在直三棱柱中，D为棱的中点.(1)证明：平面；(2)设P为与的交点，若是边长为2的等边三角形，，求点P到平面的距离.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷420

如图，在直三棱柱

中，D为棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)设P为

与

的交点，若

是边长为2的等边三角形，

，求点P到平面

的距离.

22-23高三上·陕西渭南·开学考试

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在棱长为2的正方体

中，E，F，G，H分别是棱

的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线

平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.

（1）求证：BN丄平面C₁B₁N；
（2）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP//平面CNB₁，并求

的值；
（3）求点A到平面CB₁N的距离.

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