某公司为了解用户对公司618活动的满意度做了一次随机调查，共随机选取了100位用户对其活动进行评分．用户对活动评分情况如表所示（已知满分100分，选取的100名-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷100

某公司为了解用户对公司618活动的满意度做了一次随机调查，共随机选取了100位用户对其活动进行评分．用户对活动评分情况如表所示（已知满分100分，选取的100名用户的评分分值在区间

内）．
选取的100名用户中女性用户评分情况：

得分
女性人数	6	10	18	14	9	7

选取的100名用户中男性用户评分情况：

得分
男性人数	5	9	10	3	5	4

(1)分别估计用户对活动评分分值在

，

的概率；
(2)若用户评分分值不低于80分，则定位用户对活动满意．填写下面的

列联表，试根据小概率值

的独立性检验，能否认为用户对活动满意与否与性别有关？

	女性用户	男性用户	合计
对活动满意
对活动不满意
合计			100

参考公式与数据：

，

．

a	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试

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知识点：完善列联表卡方的计算用频率估计概率答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

（1）根据以上资料完成下面的

列联表，若据此数据算得

，则在犯错的概率不超过

的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

	不满意	满意	合计
男		4	7
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（2）估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
（3）该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系，对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查，统计数据如下表：

平均每天户外体育锻炼的时间（分钟）
总人数	10	18	22	25	20	5

规定：将平均每天户外体育锻炼时间在

分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”，在

分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”．
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联？

	户外体育锻炼不达标	户外体育缎练达标	合计
男
女		10	55
合计

(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中，按性别用分层抽样的方法抽取5名居民，再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有居民中随机抽取3人，求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式：

，其中

．
参考数据：（

独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况，随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价，已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为

，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示．

	喜欢	不喜欢	合计
男性	15
女生
合计	50		100

(1)根据所给数据，完成上面的

列联表；
(2)依据

的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？
附：

α	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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