解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷129
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量
是这两点间的距离．
(1)求概率
；
(2)求的分布列，并求其数学期望
．
是这两点间的距离．(1)求概率
；(2)求
的分布列，并求其数学期望．21-22高二下·江苏扬州·期中
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某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天（用
表示）前来接种的人数y的相关数据，如下表所示：
(1)根据表格，请利用线性回归模型拟合y与t的关系，求出y关于t的回归方程，并求出第6天前来接种人数的预报值；
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析，并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访，则被回访的两人接种日期不同的概率是多少？参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
表示）前来接种的人数y的相关数据，如下表所示：日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y | 8 | 20 | 29 | 40 | 53 |
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析，并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访，则被回访的两人接种日期不同的概率是多少？参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 由于受新冠疫情影响，某厂的甲、乙两家员工餐厅用餐量直线下降，效益快速下滑，因此该厂对甲、乙两家员工餐厅除加强卫生标准的检查与落实外，拟将其中一家餐厅改为既可提供员工用餐，还可对外承接用餐业务，增加效益，为此厂务办对两家餐厅进行综合考核.考核从两方面进行，并且各占50%，相加得分高者可对外承接用餐业务.考核一：从在甲、乙两家餐厅都用过餐的员工中随机抽取100人，每人分别对这两家餐厅进行菜品的口味评分(满分均为100分，以平均分作为最终得分)，统计评分数据，并统计了甲餐厅分数的频数分布表，绘制了乙餐厅分数的频率分布直方图：
甲餐厅评分频数分布表：
乙餐厅评分频率分布直方图：
考核二：专家从用餐环境、卫生及对经营管理者的理念角度给甲、乙两家餐厅的评分分别为80分，82分.
(1)请问哪家餐厅可以对外承接用餐业务？
(2)厂务办从对甲餐厅评分在[90，100]内及对乙餐厅评分在[60，70)内的评分中，按分层抽样抽取4个评分，再从4个评分中随机抽取2个，征求打分员工今后改进餐厅管理的建设性意见，求甲、乙两家餐厅的评分都被抽到的概率.
甲餐厅评分频数分布表：
| 分数 | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
| 人数 | 5 | 27 | 40 | 18 | 10 |
考核二：专家从用餐环境、卫生及对经营管理者的理念角度给甲、乙两家餐厅的评分分别为80分，82分.
(1)请问哪家餐厅可以对外承接用餐业务？
(2)厂务办从对甲餐厅评分在[90，100]内及对乙餐厅评分在[60，70)内的评分中，按分层抽样抽取4个评分，再从4个评分中随机抽取2个，征求打分员工今后改进餐厅管理的建设性意见，求甲、乙两家餐厅的评分都被抽到的概率.
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