如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PA＝2，底面ABC于点D，，且DB＝1．(1)求证：平面PDB．(2)在棱PC上是否存在一点E，使得-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷1223

如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，PA＝2，

底面ABC于点D，

，且DB＝1．

(1)求证：

平面PDB．
(2)在棱PC上是否存在一点E，使得

平面PAB？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

21-22高二·全国·课后作业

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知识点：判断线面平行空间位置关系的向量证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱锥

；
(2)求平面

所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段

上是否存在一点

所成角的正弦值为

，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由

如图，在三棱锥P－ABC中，底面是边长为4的正三角形，PA＝2，

底面ABC，点E，F分别为AC，PC的中点．

(1)求证：平面

平面PAC；
(2)在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成角的余弦值为

？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝2，M为A₁B₁的中点．

(1)求证：MC⊥AB;

(2)在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

(3)若点P为CC₁的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．

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