已知过坐标原点O的一条直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；(2)当直-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷490

已知过坐标原点O的一条直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．
(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；
(2)当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标．

21-22高二·全国·课后作业

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过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线交函数

的图象于C，D两点，求证：O，C，D三点在同一条直线上．

如图椭圆C：

的离心率为

在椭圆C上．过椭圆的左焦点F的直线l与椭圆C交于C，D两点，并与y轴交于点M，A，B分别为椭圆的上、下顶点，直线AD与直线BC交于点N．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知O为坐标原点，当点M异于A，B两点时，求证：

已知双曲线C：

的右焦点为

，过F且斜率为

交C于A，B两点，且当

时，A的横坐标为3.
(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，过A且平行于x轴的直线与直线

交于点D，P为线段

的中点，直线

于点Q，证明：

.

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