解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷631
某食品厂为了检查甲､乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品.统计数据如下面
列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？
附：
，其中
.
临界值表：
(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析，在x（单位：百件）件产品中，得到不合格品数量y（单位：件）的情况汇总如下表所示：
求y关于x的经验回归方程
，并预测一小时生产2000件时的不合格品数（精确到1）.
附：
；
.
的产品为合格品，否则为不合格品.统计数据如下面列联表：| 甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
| 合格品 | 92 | 96 | 188 |
| 不合格品 | 8 | 4 | 12 |
| 总计 | 100 | 100 | 200 |
的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？附：
，其中.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
 （百件） | 1 | 4 | 7 | 8 | 10 |
 （件） | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
，并预测一小时生产2000件时的不合格品数（精确到1）.附：
；.21-22高二下·吉林长春·期末
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某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
（1）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？
附表：
（参考公式：
，）
（2）按照以往经验，在每小时次品数超过180件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，在（单位：百件）件产品中，得到次品数量（单位：件）的情况汇总如下表所示：
根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过180件，请通过计算分析，按照公司的现有生产技术设备情况，判断可否安排一小时生产2000件的任务？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式
；）
的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克 | 频数 |
| 3 |
| 9 |
| 19 |
| 35 |
| 22 |
| 7 |
| 5 |
列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，）（2）按照以往经验，在每小时次品数超过180件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，在
（单位：百件）件产品中，得到次品数量（单位：件）的情况汇总如下表所示：
| 0.5 | 2 | 3.5 | 4 | 5 |
| 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式；） 某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本频数分布表
乙流水线样本频率分布直方图
(1)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
(2)由以上统计数据完成下面列联表，并根据小概率值
的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中）
的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.甲流水线样本频数分布表
| 产品质量（克） | 频数 |
 | 6 |
 | 8 |
 | 14 |
 | 8 |
 | 4 |
(1)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
(2)由以上统计数据完成下面
列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.产品类别 | 流水线 | 合计 | |
甲流水线 | 乙流水线 | ||
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 | |||
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中） 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量(单位：克)，重量值落在[495，510)内的产品为合格品，否则为不合格品．统计结果如下：
乙流水线样本的频率分布直方图
(1)求甲流水线样本合格的频率；
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．
甲流水线样本的频数分布表
产品重量(克) | 频数 |
[490，495) | 6 |
[495，500) | 8 |
[500，505) | 14 |
[505，510) | 8 |
[510，515] | 4 |
(1)求甲流水线样本合格的频率；
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．
分类 | 甲流水线 | 乙流水线 | 总计 |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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