解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷65
为有效防控疫情,于2021年9月开始,多省份相继启动新冠疫苗加强免疫接种工作.新冠疫苗接种一段时间后,有保护效果削弱的情况存在,加强针的接种则会使这种下降出现“强势反弹”.研究结果显示,接种加强针以后,受种者的抗体水平将大幅提升,加强免疫14天后,抗体水平相当于原来的10-30倍,6个月后,能维持在较高水平,并且对德尔塔等变异株出现良好交叉中和作用.某市开展加强免疫接种工作以来,在某一周的接种人数(单位:万人)如下表所示:
设天数为x(),规定星期一为.
(1)若y与x()具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程分别计算星期五,星期六的预报值,并与当日接种人数的真实值y进行比较.若都满足,则可用此线性回归方程预测以后的接种人数.请判断(1)中所求的线性回归方程是否可以预测以后的接种人数?若可预测,请预测星期日的接种人数a;若不可预测,请说明理由.
参考公式:,.
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 | |
当日接种人数y(万人) | 1.7 | 1.9 | 2.1 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | a |
(1)若y与x()具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程分别计算星期五,星期六的预报值,并与当日接种人数的真实值y进行比较.若都满足,则可用此线性回归方程预测以后的接种人数.请判断(1)中所求的线性回归方程是否可以预测以后的接种人数?若可预测,请预测星期日的接种人数a;若不可预测,请说明理由.
参考公式:,.
21-22高一下·陕西渭南·期末
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2022年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降,国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量(单位:辆)如下:
(1)证明:;
(2)根据上表中前 4 组数据 ,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应,再求与当天实际销售量的差,若差的绝对值都不超过5,则认为所求得的回归方程“可靠”,若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,该回归方程是否可靠?若可靠,请预测第12天的销售量;若不可靠,请说明理由.
参考公式及数据:,,.
第天 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量辆 | 250 | 300 | 400 | 450 | 522 | 598 |
(2)根据上表中
(3)用(2)中的结果分别计算第7、8天所对应,再求与当天实际销售量的差,若差的绝对值都不超过5,则认为所求得的回归方程“可靠”,若“可靠”则可利用此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,该回归方程是否可靠?若可靠,请预测第12天的销售量;若不可靠,请说明理由.
参考公式及数据:,,.
2020年上半年受新冠疫情的影响,国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降,国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策,开展汽车下乡活动,这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后,从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量(单位:辆)如下:
(1)从以上6天中随机选取2天,求这2天的销售量均在24辆以上(含24辆)的概率;
(2)根据上表中前4组数据,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的,再求与当天实际销售量的差,若差值的绝对值都不超过1,则认为求得的线性回归方程“可行”,若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,(2)中的结果是否可行?若可行,请预测第10天的销售量;若不可行,请说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第天 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售量(单位:辆) | 17 | 20 | 19 | 24 | 24 | 27 |
(2)根据上表中前4组数据,求关于的线性回归方程;
(3)用(2)中的结果计算第7、8天所对应的,再求与当天实际销售量的差,若差值的绝对值都不超过1,则认为求得的线性回归方程“可行”,若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断,(2)中的结果是否可行?若可行,请预测第10天的销售量;若不可行,请说明理由.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:
(1)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;(提示数据:)
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时的浓度;(II)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是,其中,.
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
车流量(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的浓度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时的浓度;(II)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是,其中,.
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