解答题-问答题 适中0.65 引用25 组卷308
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如下图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
2019高三下·全国·专题练习
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党的十九大提出,要推进绿色发展,倡导简约适度、绿色低碳的生活方式.天然气作为一种清洁高效能源,不仅可以优化能源结构,缓解供需矛盾,而且对于改善环境、提高人民生活质量和实现可持续发展都起到十分重要的作用.某研究小组为了研究燃气灶烧水如何节省燃气的问题设计了一个实验,并获得了燃气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)并求出关于的回归方程;
(2)若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | 16.2 |
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)并求出关于的回归方程;
(2)若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表所示:
(1)画出散点图,根据散点图判断与哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型(给出判断即可、不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.建立关于的回归方程.
(附:可能用到的公式,可能用到的数据如下表所示:
(对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.)
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
产卵个数个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
(1)画出散点图,根据散点图判断与哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型(给出判断即可、不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.建立关于的回归方程.
(附:可能用到的公式,可能用到的数据如下表所示:
27.430 | 81.290 | 3.612 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
某公司开发了一件新产品,为了研究销售量与单价的关系,进行了市场调查,并获得了销售量与单价的样本,且进行了数据处理(如表),作出散点图.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为关于的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据(1)的结论和表中数据,在最小二乘法原理下,建立关于的回归方程;
(3)利用第(2)问求得的回归方程,试估计单价范围为多少时,该商品的销售额不小于25?(销售额销量单价)
附:对于一组数据,,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为关于的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据(1)的结论和表中数据,在最小二乘法原理下,建立关于的回归方程;
(3)利用第(2)问求得的回归方程,试估计单价范围为多少时,该商品的销售额不小于25?(销售额销量单价)
附:对于一组数据,,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为,.
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