在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为，且成绩（单位：分）分布在，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用2 组卷197

在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为

，且成绩（单位：分）分布在

，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀.

(1)填写

列联表；

	文科生	理科生	合计
优秀	4
不优秀
合计			160

(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

21-22高二下·陕西渭南·期末

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知识点：抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为

，且成绩分布在

的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中

构成以2为公比的等比数列.
（1）求

的值；
（2）填写下面

列联表，并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关？

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（3）从获奖的学生中任选2人，求至少有一个文科生的概率.
附：

	0.15	4.10	0.05	0.025	0.00	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛文科生与理科生人数之比为

，且成绩分布在

，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计			200

参考公式：

为样本容量）
随机变量

的概率分布：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

的值；
（2）填写上方的

列联表，并判断能否有超过

的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?

为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（1）求a，b，c的值；
（2）填写上面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？
（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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