如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，．(1)证明：PC=PD；(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷833

如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，

．

(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．

21-22高一下·湖南长沙·期末

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PO⊥底面ABCD，

所成角的正弦值；
(2)当

取何值时，二面角

的正弦值为

.

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，点E为BC的中点，△AEB为等边三角形.

(1)证明：PB⊥AE；
(2)点F在线段PD上且DF=2FP，若二面角F−AC−D的大小为45°，求直线AE与平面ACF所成角的正弦值.

在四棱锥P—ABCD中，

，二面角P—AD—B的大小为

.

.
(2)求PD与平面PAB所成角的正弦值.

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