解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷1368
如图，在平面直角坐标系
中，
、
分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于
，
两点，其中点在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为
，连接
，并延长交椭圆于点
，设直线
的斜率为
(1)若直线平分线段
，求的值；
(2)当
时，求点到直线
的距离
；
(3)对任意
，求证：
．
中，、分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于，两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为(1)若直线
平分线段，求的值；(2)当
时，求点到直线的距离；(3)对任意
，求证：．2022高三·全国·专题练习
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，过动点
的直线
交
（
的中点，过点
，连接
并延长，交
的斜率为
的斜率为
，证明：
为定值；
，求
的最小值.
中，已知圆
，椭圆
，
且异于坐标轴的直线与椭圆
两点，直线
的斜率分别为
，
的值；
为定值.
的长轴长为
，离心率为
的直线交
，证明
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