解答题-证明题 困难0.15 引用7 组卷1845
已知双曲线
，
、
分别是它的左、右焦点，
是其左顶点，且双曲线的离心率为
．设过右焦点的直线
与双曲线
的右支交于
两点，其中点
位于第一象限内．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
分别与直线
交于
两点，证明
为定值；
(3)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，、分别是它的左、右焦点，是其左顶点，且双曲线的离心率为．设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，其中点位于第一象限内．(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
分别与直线交于两点，证明为定值；(3)是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．2022高二上·全国·专题练习
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，
的渐近线方程；
的内切圆，设圆与
，
，
分别切于点
，
，
，当圆
时，求直线
，
两点，且使得
，若存在，求出直线
为双曲线
的左、右焦点，
为
.
在坐标轴上，直线
两点，且点
为直径的圆上，过
，垂足为
为定值？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
，焦点到渐近线的距离为1.
的直线
平行的直线
与双曲线交于
？若存在，求实数组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
