填空题-双空题 较难0.4 引用18 组卷1338
古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体
中，
，点E在棱AB上，
，动点
满足
．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________ ；若点在长方体内部运动，F为棱
的中点，M为CP的中点，则三棱锥
的体积的最小值为________ ．
中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为
2020·宁夏中卫·二模
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距离之比
是常数的点的轨迹是一个圆心在直线
，则点
的中点，且满足
，则三棱锥
体积的最大值是
古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点
距离之比为常数
且
的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点
在棱上,,动点满足
为棱的中点,
为
的中点.以
为原点,
所在的直线为
轴,
轴,
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）
阿波罗尼奥斯
距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）阿波罗尼奥斯
A．若点只在平面 内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为 |
B．若点只在平面内运动,则△ 的面积最小值为 |
| C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分 |
D．若点在平面 内运动,则点到平面 的距离最小值为 |
体积的最小值为
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