设有椭圆方程，直线，下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为.(1)，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点，在中有一内角-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用11 组卷2490

设有椭圆方程

，直线

，

下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为

.

(1)

，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；
(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点

，在

中有一内角余弦值为

，求b；
(3)在椭圆

上存在一点P到l距离为d，使

，随a的变化，求d的最小值.

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知识点：求点到直线的距离椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左,右焦点分别为

，下顶点为A，点M在直线

，线段AM 的中点在x轴上，求M 的坐标；
(2)若直线l与y轴交于B，直线AM 经过右焦点

中有一个内角的余弦值为

，求b的值;
(3)若

，直线 l与椭圆Γ没有公共点，在椭圆Γ上存在一点

，点P到l的距离为d，且

，当a变化时，求d的取值范围.

已知双曲线x²－

(1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
(2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
(3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．

的左､右焦点分别为

，离心率为

上的点到直线

的最小距离为

．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过F₁作直线交椭圆E于A，B两点，设直线AF₂，BF₂与直线l分别交于C，D两点，线段AB，CD的中点分别为M，N，O为坐标原点，若M，O，N三点共线，求直线AB的方程．

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