已知点P在圆C：＝16上运动，点Q（4，3）．(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于两点是否为定值-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用14 组卷1567

已知点P在圆C：

＝16上运动，点Q（4，3）．
(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；
(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于

两点

是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．

20-21高一下·河南洛阳·期末

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知识点：轨迹问题——圆直线与圆中的定点定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的圆心为A，直线l过点

且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作

的平行线交

于点E.
（1）证明：

为定值，并求出点E的轨迹方程；
（2）若M，N是点E的轨迹上的动点，且直线

，问在y轴上是否存在定点Q，使得

？O为坐标原点，若存在，请求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

已知动圆M与圆

外切，与圆

内切，动圆M的圆心M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)过点

的直线l与曲线E交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得

为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

，如图，C₁，C₂分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C₁，C₂于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：

的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

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