四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.(1)若Q是PC的中点，求二面角的余弦值；(2)是否存在，使平面DEQ?若存-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用7 组卷1282

四棱锥

中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面

底面

，

，

，

是BC的中点，点

在侧棱PC上.

(1)若Q是PC的中点，求二面角

的余弦值；
(2)是否存在

，使

平面DEQ?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

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知识点：空间位置关系的向量证明面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，

，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，

，M在PC上，且PA∥平面MBD.

(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

如图，四棱锥

中，底面ABCD是边长为2的菱形，

，E为PD的中点．

；
(2)求二面角

的大小；
(3)在侧棱PC上是否存在点F，使得点F到平面AEC的距离为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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