已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆E截抛物线的准线得到的弦长为3．(1)求椭圆E的标准方程；(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F，且互相垂直-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷1157

已知椭圆

的右焦点与抛物线

的焦点重合，且椭圆E截抛物线的准线得到的弦长为3．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F，且互相垂直，直线l交椭圆E于点A，B，直线m交椭圆E于点C，D，探究：A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上？若可以，请求出所有这样的直线m与直线l；否则请说明理由．

21-22高二下·湖南·期末

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已知椭圆E：

的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，

，直线CF交线段AB于点D，且

.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

的右焦点F，抛物线

的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线

上的射影依次为D、K、E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

已知椭圆C：

的下顶点为点D，右焦点为

交椭圆C于点E，且满足

.
(1)试求椭圆C的标准方程；
(2)A，B分别是椭圆长轴的左右两个端点，M，N是椭圆上与A，B均不重合的相异两点，设直线AM，AN的斜率分别是

.若直线MN过点

是否为定值，若是求出定值，若不是请说明理由.

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