解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷308
对于区间
，
，
，
，其中
，统一将
称为这四类区间的长度．已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)当
时，求
在区间
上的值域的区间长度；
(2)若在区间上单调递增，那么
时，值域的区间的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
，，，，其中，统一将称为这四类区间的长度．已知函数（e为自然对数的底数）．(1)当
时，求在区间上的值域的区间长度；(2)若
在区间上单调递增，那么时，值域的区间的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．2023·全国·模拟预测
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，
，其中
，
为自然对数的底数．
在
上的最小值；
，使得
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
使
成立，求实数
的取值范围；
，
的值域为区间
，是否存在常数
，使区间
？若存在，求出
的长度为
.
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