解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷484
已知数列
是无穷数列.若
，则称
为数列的1阶差数列；若
，则称数列
为数列的2阶差数列；以此类推，可得出数列的
阶差数列，其中
.
(1)若数列的通项公式为
，求数列的2阶差数列的通项公式；
(2)若数列的首项为1，其一阶差数列的通项公式为
，求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式为
，写出数列的
阶差数列的通项公式，并说明理由.
是无穷数列.若，则称为数列的1阶差数列；若，则称数列为数列的2阶差数列；以此类推，可得出数列的阶差数列，其中.(1)若数列
的通项公式为，求数列的2阶差数列的通项公式；(2)若数列
的首项为1，其一阶差数列的通项公式为，求数列的通项公式；(3)若数列
的通项公式为，写出数列的阶差数列的通项公式，并说明理由.21-22高二下·北京丰台·期末
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，称
为数列
.对正整数
，称
为数列
阶差分数列，其中
已知数列
，且
为
为数列
的一阶差分数列，对
，是否都有
成立？并说明理由；（其中
为组合数）
，令
，其中
.证明：
.
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若
为
，
，
，若
为常数数列，则称
，
，求
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，都存在
，使得
，则称
，则称
，
，求
为m阶等差数列，求证：
为m阶等比数列；
阶等差数列，证明：组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
