若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，则（）A．B．C．D．-组卷网

单选题适中0.65 引用2 组卷209

若数列

中不超过

的项数恰为

，则称数列

是数列

的生成数列，称相应的函数

是数列

生成

的控制函数.已知

，

，记数列

的前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

21-22高二下·河南开封·期末

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的项数恰为

），则称数列

的生成数列，称相应的函数

的控制函数.
（1）已知

；
（2）已知

；
（3）已知

），若数列

）的等差数列，且

的值

若数列{a_n}中不超过f（m）的项数恰为b_m（m∈N^*），则称数列{b_m}是数列{a_n}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{a_n}生成{b_m}的控制函数．
（1）已知a_n=n²，且f（m）=m²，写出b₁、b₂、b₃；
（2）已知a_n=2n，且f（m）=m，求{b_m}的前m项和S_m；
（3）已知a_n=2ⁿ，且f（m）=Am³（A∈N^*），若数列{b_m}中，b₁，b₂，b₃是公差为d（d≠0）的等差数列，且b₃=10，求d的值及A的值．

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