已知圆C过定点A（0，p）(p＞0)，圆心C在抛物线x2＝2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜＝m，｜AN｜＝n，∠MAN＝θ.(1)当点C运-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷219

已知圆C过定点A（0，p）(p＞0)，圆心C在抛物线x²＝2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设｜AM｜＝m，｜AN｜＝n，∠MAN＝θ.
(1)当点C运动时，｜MN｜是否变化？试证明你的结论；
(2)求

的最大值.

21-22高二上·江西宜春·阶段练习

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知识点：基本不等式求积的最大值圆的弦长与中点弦抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知圆K过定点

，圆心K在抛物线C：

上运动，MN为圆K在y轴上截得的弦.
(1)试问MN的长是否随圆心K的运动而变化？
(2)当

的等差中项时，抛物线C的准线与圆K有怎样的位置关系？

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知点B（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，x轴是∠PBQ的角平分线，

为垂足，是否存在定点

为定值，说明理由．

已知圆C：(x＋3)²＋(y－4)²＝16，直线l：(2m＋1)x＋(m－2)y－3m－4＝0(m∈R).
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为

，求m的值；
（2）若圆C与直线l相离，设MN为圆C的动直径，作MP⊥l，NQ⊥l，垂足分别为P，Q，当m变化时，求四边形MPQN面积的最大值.

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