已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B．若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（）A．|PQ|的最大值为B．为定值C．椭圆-组卷网

多选题适中0.65 引用6 组卷1124

已知椭圆

的左，右焦点分别为

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B．若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（）

A．|PQ|的最大值为

B．

为定值

C．椭圆上不存在点M，使得

D．若点P在第一象限，则四边形APBQ面积的最大值为

21-22高二下·江苏镇江·期末

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知识点：椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左､右焦点分别为

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（）

A．为定值4	B．的面积为
C．直线PB，QB的斜率之积为定值	D．四边形不可能是矩形

已知椭圆E：

，一条准线方程为x=

，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；
（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．

为坐标原点，椭圆

的左、右焦点分别为

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在

，则下列说法正确的是（）

周长的最小值为14

可能是矩形

的斜率之积为定值

的面积最大值为

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