如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．(1)求证：平面平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用12 组卷1220

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

2021·湖南湘潭·一模

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知识点：求线面角证明面面垂直由二面角大小求线段长度或距离答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC＝60°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP＝90°，AB＝AC＝PA＝2．

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若点M为PD中点，求直线MC与平面PBC所成角的正弦值．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

平面PBC；
(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，

(1)求证：平面MQB⊥平面PAD；
(2)若满足BM⊥PC，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
(3)若二面角

大小为30°，求QM的长．

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