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解答题-应用题 适中0.65 引用9 组卷1165
经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：
第天131030
日销售量（百件）23
未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
2022·上海金山·二模
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知识点：利用函数单调性求最值或值域利用二次函数模型解决实际问题指数函数模型的应用（2） 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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学习函数知识后，某校高一年级数学小组进行了数学建模活动，通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现：该商品在最近的一个月内（以30天计）的日销售价格（元/件）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为常数，且），该商品的日销售量（件）与时间x（天）对应关系的部分数据如表所示：
x（天）10202530
（件）110120125120
已知第10天该商品的日销售收入为121，且该商品的日销售收入与x的函数关系为（单位：元）.
（1）求k的值；
（2）给出以下两种函数模型：①，②.请你根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
（3）根据（2）中的，求的最小值.
某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表所示.
时间/天1361036……

日销售量

/件

9490847624……
未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.
（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；
（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.

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