解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷2233
已知椭圆M：
（a>b>0）的离心率为
，AB为过椭圆右焦点的一条弦，且AB长度的最小值为2.
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线l与椭圆M交于C，D两点，点
，记直线PC的斜率为
，直线PD的斜率为
，当
时，是否存在直线l恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由.
（a>b>0）的离心率为，AB为过椭圆右焦点的一条弦，且AB长度的最小值为2.(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线l与椭圆M交于C，D两点，点
，记直线PC的斜率为，直线PD的斜率为，当时，是否存在直线l恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由.2022·青海海东·模拟预测
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（a＞b＞0），左顶点为A，上顶点为B，且
，过右焦点F作直线l，当直线l过点B时，斜率为
．
，则在平面内是否存在两个定点，使得点M到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由．
的右焦点为F，过点F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为
，C的离心率为
，且总存在实数
，使得
，问：l是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
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