过抛物线C：y2=4x的焦点F分别作斜率为k1、k2的直线l1、l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，若|k1·k2|=2，则|AB|+-组卷网

单选题适中0.65 引用2 组卷584

过抛物线C：y²=4x的焦点F分别作斜率为k₁、k₂的直线l₁、l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，若|k₁·k₂|=2，则|AB|+|DE|的最小值为（）

A．10

B．12

C．14

D．16

21-22高二上·辽宁·期末

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知识点：基本不等式求和的最小值求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知F是抛物线C：x²＝4y的焦点，过E（0，﹣1）的直线l与抛物线分别交于A，B两点．
（1）设直线AF，BF的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂＝0；
（2）若

，求直线l的方程．

已知抛物线y²＝4x的焦点为F，过点A（2，0）的直线与抛物线交于M，N两点，直线FM，FN分别与抛物线交于点P，Q，设直线PQ与MN的斜率分别为k₁，k₂，则

已知抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁²+k₂²-2k²为定值．

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