如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷628

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD的中点．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.

(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面

与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且

(1)求证：BG//平面

；
(2)若PA⊥平面ABCD，且

，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，

，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．

(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．

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