解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷440
国防科技大学是我国军事学院的最高学府，被称为“军中清华”学校拟计划对今年招收的部分新生做一个测试，抽取40名新生对关于报考志愿的首要考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：
(1)完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关；
(2)若测试调查共设置2个环节，新生需要参加全部环节的测试，每个环节设置两个项目，若新生每通过一个项目积2分，未通过积
分．已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为
第2环节每个项目通过的概率为
，各环节、各项目间相互独立．求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望
．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 以祖国的国防事业为首要考虑因素 | 10 | 26 | |
| 以实现自己的军人梦为首要考虑因素 | 4 | ||
| 总计 | 20 | 40 |
(2)若测试调查共设置2个环节，新生需要参加全部环节的测试，每个环节设置两个项目，若新生每通过一个项目积2分，未通过积
分．已知新生甲第1环节每个项目通过的概率均为第2环节每个项目通过的概率为，各环节、各项目间相互独立．求甲经过两个环节的测试后所得积分之和的分布列和数学期望．参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
21-22高二下·辽宁·阶段练习
类题推荐
某企业计划招聘新员工，现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查﹐所得统计结果如下表所示：
（1）是否有
的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；
（2）若招聘考核共设置
个环节，应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积
分，未通过积
分.已知甲第
环节每个项目通过的概率均为
，第环节每个项目通过的概率均为
，各环节､各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望
.
参考公式：
，其中.
参考数据：
| 男性 | 女性 | |
| 以月薪作为主要考虑因素 | |  |
| 以发展前景作为主要考虑因素 | |  |
的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；（2）若招聘考核共设置
个环节，应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积分，未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为，第环节每个项目通过的概率均为，各环节､各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
某公司进行一年一度的入职考核，拟招聘应届毕业生作为公司的新员工，现先对应届毕业生对工作的考虑因素进行调查，所得统计结果如下表所示：
（1）是否有99.9%的把握认为应届毕业生对工作的考虑因素与性别有关；
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为，在面试阶段每个环节通过的概率为
，记甲在本次入职考核中通过的环节数为
，求的分布列以及数学期望
．
参考公式：
，其中．
参考数据：
| 男性 | 女性 | |
| 以月薪作为主要考虑因素 | 300 | 150 |
| 以发展前景作为主要考虑因素 | 200 | 150 |
（2）已知公司的入职考核分为2个阶段，是笔试阶段，共3个环节，二是面试阶段，共2个环节，应聘者进入了该阶段就必须完成该阶段的所有环节；公司规定：笔试阶段3个环节中至少通过2个才可以进入面试阶段；面试阶段的2个环节全部通过则可以顺利入职；若甲在笔试阶段每个环节通过的概率为
，在面试阶段每个环节通过的概率为，记甲在本次入职考核中通过的环节数为，求的分布列以及数学期望．参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某高中学校对全体学生进行体育达标测试，每人测试A，B两个项目，每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人，分别统计他们A，B两个项目的测试成绩，得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项目测试成绩的频数分布表如下：
B项目测试成绩频数分布表
将学生的成绩划分为三个等级，如下表：
(1)在抽取的100人中，求A项目等级为优秀的人数；
(2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人，A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人，试完成下列2×2列联表，并分析是否有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀”与性别有关？
(3)将样本的概率作为总体的概率，并假设A项目和B项目测试成绩互不影响，现从该校学生中随机抽取1人进行调查，试估计其A项目等级比B项目等级高的概率.
参考数据：
参考公式K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
B项目测试成绩频数分布表
| 分数区间 | 频数 |
| [0,10) | 2 |
| [10,20) | 3 |
| [20,30) | 5 |
| [30,40) | 15 |
| [40,50) | 40 |
| [50,60] | 35 |
将学生的成绩划分为三个等级，如下表：
| 分数 | [0,30) | [30,50) | [50,60] |
| 等级 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)在抽取的100人中，求A项目等级为优秀的人数；
(2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人，A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人，试完成下列2×2列联表，并分析是否有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀”与性别有关？
| 优秀 | 一般或良好 | 总计 |
| 男生 | ||
| 女生 | ||
| 总计 |
(3)将样本的概率作为总体的概率，并假设A项目和B项目测试成绩互不影响，现从该校学生中随机抽取1人进行调查，试估计其A项目等级比B项目等级高的概率.
参考数据：
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
